4. Определите, при каких значениях переменной x выражение √(54 − 3x) имеет смысл. Варианты: 1) (18; ∞); 2) [18; ∞); 3) (−∞; 18); 4) (−∞; 18].

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

54 − 3x ≥ 0.

−3x ≥ −54, поэтому при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≤ 18.

Ответ: 4) (−∞; 18].