11. Упростите выражение (m+n)/m - (m+n)/n * m/(m+n) и найти его значение при m= - 0,8 и n=0,4

Привет! Давай вместе упростим это выражение и найдем его значение. Это не так страшно, как кажется!

Шаг 1: Упрощаем выражение.

Сначала запишем выражение, чтобы было понятнее:

\[ \left( \frac{m+n}{m} - \frac{m+n}{n} \right) \times \frac{m}{m+n} \]

Давай вынесем общий множитель (m+n) за скобки:

\[ (m+n) \left( \frac{1}{m} - \frac{1}{n} \right) \times \frac{m}{m+n} \]

Видишь? (m+n) в скобках и (m+n) в знаменателе дроби за скобками можно сократить:

\[ \left( \frac{1}{m} - \frac{1}{n} \right) \times m \]

Теперь приведем дроби в скобках к общему знаменателю mn:

\[ \left( \frac{n}{mn} - \frac{m}{mn} \right) \times m \]

\[ \frac{n-m}{mn} \times m \]

Множитель m в числителе и знаменателе тоже можно сократить:

\[ \frac{n-m}{n} \]

Шаг 2: Находим значение выражения.

Теперь подставим данные значения m = -0,8 и n = 0,4 в упрощенное выражение:

\[ \frac{0,4 - (-0,8)}{0,4} \]

Сначала посчитаем числитель:

\[ 0,4 - (-0,8) = 0,4 + 0,8 = 1,2 \]

Теперь разделим:

\[ \frac{1,2}{0,4} \]

Чтобы легче было считать, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{12}{4} = 3 \]

Ответ: 3