12. Решить систему неравенств: (x>3(2x-1)+18 {2x-(x-4)<6

1. Решим первое неравенство:

\[ x > 3(2x - 1) + 18 \]

Раскроем скобки:

\[ x > 6x - 3 + 18 \]

Сгруппируем члены с x:

\[ x > 6x + 15 \]

Перенесем x вправо, а число влево:

\[ -15 > 6x - x \]

\[ -15 > 5x \]

Разделим на 5:

\[ -3 > x \]

Или, что то же самое: x < -3.

2. Решим второе неравенство:

\[ 2x - (x - 4) < 6 \]

Раскроем скобки (меняем знаки внутри скобок, так как перед ними минус):

\[ 2x - x + 4 < 6 \]

Сгруппируем члены с x:

\[ x + 4 < 6 \]

Перенесем 4 вправо:

\[ x < 6 - 4 \]

\[ x < 2 \]

3. Найдем пересечение решений:

Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:

• x < -3
• x < 2

Если число меньше -3, оно автоматически будет меньше 2. Поэтому общим решением является x < -3.

Ответ: x < -3