11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 1) y=-2x²+6x-2 2) y=-2x²-6x-2 3) y=2x²+6x+2

Решение:

Рассмотрим каждый график и соответствующую ему формулу.

График А:

Это парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, коэффициент при \( x^2 \) отрицательный. Это соответствует формулам 1) и 2).

Вершина параболы находится в точке \( x = -\frac{b}{2a} \).

Для формулы 1) \( y = -2x^2 + 6x - 2 \): \( a = -2, b = 6 \). \( x = -\frac{6}{2(-2)} = -\frac{6}{-4} = 1.5 \).

Для формулы 2) \( y = -2x^2 - 6x - 2 \): \( a = -2, b = -6 \). \( x = -\frac{-6}{2(-2)} = -\frac{-6}{-4} = -1.5 \).

На графике А вершина находится примерно при \( x = 1.5 \). Значит, график А соответствует формуле 1).

График Б:

Это парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, коэффициент при \( x^2 \) отрицательный. Это соответствует формулам 1) и 2).

Вершина параболы находится в точке \( x = -1.5 \).

На графике Б вершина находится примерно при \( x = -1.5 \). Значит, график Б соответствует формуле 2).

График В:

Это парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, коэффициент при \( x^2 \) положительный. Это соответствует формуле 3).

Для формулы 3) \( y = 2x^2 + 6x + 2 \): \( a = 2, b = 6 \). \( x = -\frac{6}{2(2)} = -\frac{6}{4} = -1.5 \).

На графике В вершина находится примерно при \( x = -1.5 \). Значит, график В соответствует формуле 3).

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3