11 Установите соответствие между графиками линейных функций вида y = kx + b, изображёнными на рисунке, и знаками коэффициентов k, b.

Решение:

Рассмотрим каждый график:

График а)

• Линия идет вниз слева направо, значит, коэффициент k (наклон) отрицательный (k < 0).
• Линия пересекает ось Y ниже нуля, значит, свободный член b отрицательный (b < 0).
• Таким образом, для графика а): k < 0, b < 0.

График б)

• Линия идет вверх слева направо, значит, коэффициент k (наклон) положительный (k > 0).
• Линия пересекает ось Y выше нуля, значит, свободный член b положительный (b > 0).
• Таким образом, для графика б): k > 0, b > 0.

График в)

• Линия идет резко вниз слева направо, значит, коэффициент k (наклон) отрицательный (k < 0).
• Линия пересекает ось Y на уровне нуля (в начале координат), значит, свободный член b равен нулю (b = 0).
• Таким образом, для графика в): k < 0, b = 0.

Соответствие:

• а) k < 0, b < 0
• б) k > 0, b > 0
• в) k < 0, b = 0