7 На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из следующих чисел наименьшее? 1) a + b 2) b - 2a 3) a + 3b 4) 4b + 2a

Решение:

На координатной прямой видно, что b < 0 и a > 0. Также очевидно, что |b| > a.

Рассмотрим варианты:

• 1) a + b: Так как |b| > a, то a + b < 0.
• 2) b - 2a: Здесь мы складываем два отрицательных числа (b отрицательное, -2a отрицательное), поэтому результат будет отрицательным. b - 2a < 0.
• 3) a + 3b: Так как |b| > a, то a + 3b < 0.
• 4) 4b + 2a: Здесь мы складываем отрицательное число (4b) и положительное (2a). Поскольку |4b| > |2a| (так как |b| > a), то 4b + 2a < 0.

Чтобы определить наименьшее значение, нужно сравнить полученные отрицательные числа. Очевидно, что чем больше число по модулю, тем оно меньше. Сравнивая варианты 1, 2, 3 и 4, мы видим, что b - 2a будет самым маленьким числом, так как мы вычитаем дважды положительное 'a' из отрицательного 'b', что увеличивает отрицательное значение.

Ответ: 2) b - 2a