11. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 80 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали, полностью погружённой в жидкость, равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен объёму той части цилиндра, на которую поднялся уровень жидкости.

Формула для объёма цилиндра: \( V = S \cdot h \), где \( S \) — площадь основания, \( h \) — высота.

По условию:

• Площадь основания бака \( S = 80 \text{ см}^2 \).
• Высота подъёма уровня жидкости \( h = 10 \text{ см} \).

Объём детали (равный объёму вытесненной жидкости) равен:

\[ V_{\text{детали}} = S \cdot h = 80 \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 800 \text{ см}^3 \]

Ответ: 800