11. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняет-ся жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Решение:

Общее количество туристов в группе: 5.

Количество туристов, которые будут выбраны для похода за продуктами: 2.

Нам нужно найти вероятность того, что Турист А. будет выбран.

Можно рассмотреть это как выбор 2 человек из 5. Общее число способов выбрать 2 человек из 5 равно:

\[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 × 4}{2 × 1} = 10 \]

Теперь найдем количество способов, при которых Турист А. будет выбран. Если А. выбран, то нужно выбрать еще 1 человека из оставшихся 4 туристов.

\[ C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4 \]

Вероятность того, что Турист А. пойдет в магазин, равна отношению количества способов, при которых А. выбран, к общему количеству способов выбора двух человек.

\[ P(\text{А. пойдет в магазин}) = \frac{\text{Количество способов, где выбран А.}}{\text{Общее количество способов выбора}} = \frac{4}{10} \)

Сократим дробь:

\[ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4