9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение:

Всего команд: 16.

Количество команд во второй группе: 4.

Когда капитаны команд тянут карточки, каждая команда имеет равные шансы попасть в любую из групп.

Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества мест во второй группе к общему количеству команд (или мест).

\( P(\text{Россия во II группе}) = \frac{\text{Количество мест во II группе}}{\text{Общее количество команд}} = \frac{4}{16} \)

Сократим дробь:

\( \frac{4}{16} = \frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{1}{4} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25