11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Всего в коробке 18 шаров: 7 красных, 6 зеленых, 5 синих.

Проанализируем каждое утверждение:

1. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
   Максимальное количество шаров двух цветов: 7 (красных) + 6 (зеленых) = 13 шаров. Если достать 14 шаров, то один из них обязательно будет синим. Таким образом, будут шары всех трех цветов. Утверждение верно.
2. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
   Это утверждение не обязательно верно. Можно достать 7 шаров одного цвета (например, 7 красных, если бы их было 7 или больше). В данном случае, можно достать 7 красных шаров. Или 6 зеленых + 1 красный. Или 5 синих + 2 красных. Но утверждение, что обязательно будут 2 шара разного цвета, не всегда верно. Например, если достать 7 красных шаров, то все они одного цвета. Утверждение неверно.
3. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трех разных цветов.
   Нет. Можно достать 3 красных шара, или 3 зеленых, или 3 синих (если их достаточно). Утверждение неверно.
4. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
   Максимальное количество шаров, которые НЕ являются красными: 6 (зеленых) + 5 (синих) = 11 шаров. Если достать 12 шаров, то один из них обязательно должен быть красным. Утверждение верно.

Верные утверждения: 1 и 4.

Ответ: 14