11. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 красные, 8 – зеленые, 17 – фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Краткая запись:

• Всего ручек: 100 шт.
• Красные: 37 шт.
• Зеленые: 8 шт.
• Фиолетовые: 17 шт.
• Синие и черные: поровну (количество одинаковое).
• Найти: Вероятность вытащить красную ИЛИ черную ручку (P(красная или черная)) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество синих и черных ручек.
   Сначала найдем, сколько всего красных, зеленых и фиолетовых ручек: 37 + 8 + 17 = 62 ручки.
   Остается ручек: 100 - 62 = 38 ручек (синие и черные).
   Так как синих и черных ручек поровну, то черных ручек: 38 / 2 = 19 шт.
2. Шаг 2: Определяем количество благоприятных исходов (красная ИЛИ черная ручка).
   Красные: 37 шт.
   Черные: 19 шт.
   Всего благоприятных исходов: 37 + 19 = 56 ручек.
3. Шаг 3: Находим вероятность вытащить красную или черную ручку.
   P(красная или черная) = (Количество красных + Количество черных) / (Общее количество ручек)
   P(красная или черная) = 56 / 100 = 0.56

Ответ: 0.56