11. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 42°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому центральные углы ∠AOB и ∠AOD в сумме дают 180°:

∠AOB = 180° − 42° = 138°.

Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB, поэтому он вдвое меньше:

∠ACB = 138° : 2 = 69°.

Ответ: 69°.