14. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр, ∠ANB = 90°. Тогда в треугольнике ANB:

∠NAB = 180° − 90° − 43° = 47°.

Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну дугу NB, следовательно, ∠NMB = 47°.

Ответ: 47°.