15. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, ∠ANB = 90°. Найдём третий угол треугольника ANB:

∠NAB = 180° − 90° − 71° = 19°.

Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же дугу NB, поэтому равны.

Ответ: 19°.