13. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ∠ANB, опирающийся на диаметр, прямой: ∠ANB = 90°.

В треугольнике ANB:

∠NAB = 180° − 90° − 32° = 58°.

Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же дугу NB, поэтому они равны.

Ответ: 58°.