11. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

По теореме Пифагора второй катет основания равен \(\sqrt{(\sqrt{53})^2 - 2^2} = \sqrt{53 - 4} = 7\).

Площадь основания: \(S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 = 7\).

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: \(V = 7 \cdot 3 = 21\).

Ответ: 21.