11. В параллелограмме ABCD точка O — точка пересечения диагоналей. Выразите вектор \(\overrightarrow{OA}\) через векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(\overrightarrow{OA}=-\frac12\overrightarrow{AC}\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).

Подставим это выражение:

\(\overrightarrow{OA}=-\frac12(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})=-\frac12\overrightarrow{AB}-\frac12\overrightarrow{AD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{OA}=-\frac12\overrightarrow{AB}-\frac12\overrightarrow{AD}\).