11. В прямоугольнике ABCD ∠AOC = 35°. Найдите угол AOB (O — точка пересечения диагоналей).

Точки B, O и D лежат на одной прямой, поэтому лучи OB и OD противоположны. Следовательно, ∠AOB и ∠AOD — смежные. Также ∠AOC и ∠BOD вертикальные, поэтому ∠BOD = 35°. Так как ∠AOB и ∠BOD смежные,

∠AOB = 180° − 35° = 145°.

Ответ: ∠AOB = 145°.