12. В прямоугольнике ABCD ∠A = 52°. Найдите угол BOC (O — точка пересечения диагоналей).

У прямоугольника каждый угол равен 90°, поэтому условие ∠A = 52° противоречит свойству прямоугольника. Если имеется в виду ромб ABCD, то его диагональ BD делит угол B пополам: ∠OBC = 52° ÷ 2 = 26°. Треугольник BOC равнобедренный, поскольку диагонали ромба делятся пополам, поэтому ∠BCO = 26° и ∠BOC = 180° − 26° − 26° = 128°.

Ответ: для прямоугольника условие невозможно; если подразумевался ромб, ∠BOC = 128°.