9. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠A = 31°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Поэтому \(\angle AOB=90°\), а \(\angle OAB=31°:2=15.5°\).

По сумме углов треугольника: \(\angle ABO=180°-90°-15.5°=74.5°\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠OAB = 15,5°, ∠ABO = 74,5°.