11. В прямоугольном треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 49°. Сравните стороны треугольника A) AB < BC Б) BC< AC 12. Выберите верное утверждение. 1) Сумма смежных углов равна 180° 2) Через любую точку можно провести только одну прямую 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны 4) Через любые две точки проходит более одной прямой

Решение:

11. Сравнение сторон треугольника:

В прямоугольном треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Угол B = \( 180° - 90° - 49° = 41° \). Так как \( \angle A = 49° \) и \( \angle B = 41° \), то \( \angle A > \angle B \). Следовательно, сторона, лежащая против угла A (BC), меньше стороны, лежащей против угла B (AC). То есть, \( BC < AC \). Против гипотенузы AB лежит прямой угол C, значит, AB — самая большая сторона.

12. Выбор верного утверждения:

1. Сумма смежных углов равна 180°. Верно.
2. Через любую точку можно провести бесконечное множество прямых. Неверно (только одну прямую, если точка задана).
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти прямые НЕ параллельны (односторонние углы в сумме 180° означают параллельность). Неверно.
4. Через любые две точки проходит ровно одна прямая. Неверно.

Ответ: 11. Б) BC< AC

12. 1) Сумма смежных углов равна 180°