11. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90°, угол С равен 45°. Сравните стороны треугольника

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 90°, угол C = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем угол A:

\( \angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 90° - 45° = 45° \)

Так как \( \angle A = \angle C = 45° \), треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны.

Сторона, противолежащая углу C (45°), — это AB.

Сторона, противолежащая углу A (45°), — это BC.

Следовательно, \( AB = BC \).

Ответ: В) АВ = ВС