11. В треугольнике ABC известно, что AB = 3, BC = 8, AC = 7. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC\).

Отсюда \(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{9+64-49}{48}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).