11. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, \(\sin\angle ABC=\frac{1}{3}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Здесь \(a=AB=6\), \(b=BC=10\), \(\sin\gamma=\sin\angle ABC=\frac{1}{3}\).

\[S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\frac{1}{3}=30\cdot\frac{1}{3}=10\]

Ответ: 10.