11. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. 4) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Оценим каждое утверждение:
1) Чтобы проверить, всегда ли будет хотя бы одна черная ручка, рассмотрим ситуацию, когда мы достаем все синие и все красные ручки. Это 3 + 2 = 5 ручек. Если мы достанем 6 ручек, то одна из них обязательно будет черной. Утверждение 1 верно.
2) Аналогично, чтобы проверить, всегда ли будет хотя бы одна синяя ручка, рассмотрим ситуацию, когда мы достаем все черные и все красные ручки. Это 2 + 2 = 4 ручки. Значит, если мы достанем 4 ручки, не обязательно среди них будет синяя. Утверждение 2 неверно.
3) Чтобы проверить, всегда ли будут все ручки одного цвета, если достать 4 ручки, рассмотрим ситуацию, когда мы достаем хотя бы по одной ручке каждого цвета. Это невозможно, так как есть всего 2 черные и 2 красные ручки. Если достать 4 ручки, они не обязательно будут одного цвета. Утверждение 3 неверно.
4) Чтобы проверить, всегда ли будут ручки трех разных цветов, если достать 6 ручек, рассмотрим ситуацию, когда мы достаем, например, 3 синие, 2 черные и 1 красную ручку. В этом случае, ручки всех трех цветов будут присутствовать. Утверждение 4 верно.
Ответ: 14