11. Ваня разрезал лист бумаги на два прямоугольника с периметрами 70 и 90 см. Найдите сумму их площадей, если большая сторона листа была равна 30 см.

При разрезании листа на два прямоугольника общей остаётся большая сторона длиной 30 см. Пусть ширины получившихся прямоугольников равны \(x\) и \(y\) см. Тогда \(x+y\) — вторая сторона листа.

Из периметров: \(2(30+x)=70\), откуда \(x=5\) см; \(2(30+y)=90\), откуда \(y=15\) см.

Сумма площадей равна площади исходного листа: \(30(5+15)=30\cdot20=600\text{ см}^2\).

Ответ: 600 см².