15. Разделите круглую пиццу тремя прямыми разрезами на: а) пять; б) шесть; в) семь частей. Можно ли разделить её так на восемь частей?

Каждый новый прямой разрез может пересечь предыдущие разрезы и добавить несколько частей.

1. На 5 частей: первый разрез образует 2 части, второй — 4, третий проведите так, чтобы он пересёк только один из предыдущих разрезов. Получится 5 частей.
2. На 6 частей: третий разрез проведите так, чтобы он пересёк два предыдущих разреза в одной области. Получится 6 частей.
3. На 7 частей: расположите три разреза так, чтобы каждый следующий пересекал все предыдущие, но три точки пересечения не совпадали. Число частей будет \(1+1+2+3=7\).
4. На 8 частей: нельзя, потому что три прямые дают максимум \(1+1+2+3=7\) частей.

Ответ: 5, 6 и 7 частей получить можно; 8 частей — нельзя.