11. Вычислите: 1) $\left(5\frac{2}{3}-1,5\right)\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^{-2}-5,5$; 2) $\left(\left(-1\frac{2}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{7}{5}\right)^{-1}-0,6:\frac{2}{15}\right)\cdot0,1^{-1}$; 3) $(3^{-2}+2^{-2}):\frac{13}{9}-1,25$; 4) $(5^{-1}+4^{-1})\cdot2^2+5^{-1}$; 5) $\left(1-(1-3^{-1})^{-1}\right)^{-1}$; 6) $(2^{-1}+2^{-2}+2^{-3})\cdot\frac{4}{7}+\left(2\frac{1}{2}\right)^{-1}+10^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Вычислите: 1) $\left(5\frac{2}{3}-1,5\right)\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^{-2}-5,5$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби: $\left(\frac{17}{3}-\frac{3}{2}\right)\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\frac{11}{2}=\frac{25}{6}\cdot\frac{9}{25}-\frac{11}{2}=\frac{3}{2}-\frac{11}{2}=-4$.
Сначала вычисляем степени и деление: $\left(\frac{49}{25}\cdot\frac{5}{7}-\frac{3}{5}:\frac{2}{15}\right)\cdot10=\left(\frac{7}{5}-\frac{9}{2}\right)\cdot10=-\frac{31}{10}\cdot10=-31$.
$(\frac{1}{9}+\frac{1}{4}):\frac{13}{9}-\frac{5}{4}=\frac{13}{36}\cdot\frac{9}{13}-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=-1$.
$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})\cdot4+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\cdot4+\frac{1}{5}=2$.
$(1-(1-\frac{1}{3})^{-1})^{-1}=(1-(\frac{2}{3})^{-1})^{-1}=(1-\frac{3}{2})^{-1}=(-\frac{1}{2})^{-1}=-2$.
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8})\cdot\frac{4}{7}+(\frac{5}{2})^{-1}+\frac{1}{10}=\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$.

Ответ: 1) −4; 2) −31; 3) −1; 4) 2; 5) −2; 6) 1.