13. Упростите выражение: 1) $(b^{10})^{-1}\cdot b^{-7}\cdot((b^{-2})^{-2})^5$; 2) $(c^7)^{-3}:(c^{-3})^{-6}\cdot c^{40}$; 3) $x^{-3}\cdot(x^{-1})^0:x^{-4}$; 4) $(y^{-5})^{-5}\cdot((y^{-2})^{-3})^{-4}$; 5) $a^0:a^{-3}:(a^{-3})^{-1}$; 6) $((b^3)^{-3})^3:((b^{-4})^{-4})^{-2}$; 7) $(m^2\cdot m^3)^{-3}\cdot(m^3\cdot m^4)^{-2}$; 8) $(n^{-3}\cdot n^{-5})^{-4}:(n^{-8}\cdot n^{-2})^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Упростите выражение: 1) $(b^{10})^{-1}\cdot b^{-7}\cdot((b^{-2})^{-2})^5$; 2) $(c^7)^{-3}:(c^{-3})^{-6}\cdot c^{40}$;…$ Фото задания

13. Упростите выражение: 1) $(b^{10})^{-1}\cdot b^{-7}\cdot((b^{-2})^{-2})^5$; 2) $(c^7)^{-3}:(c^{-3})^{-6}\cdot c^{40}$; 3) $x^{-3}\cdot(x^{-1})^0:x^{-4}$; 4) $(y^{-5})^{-5}\cdot((y^{-2})^{-3})^{-4}$; 5) $a^0:a^{-3}:(a^{-3})^{-1}$; 6) $((b^3)^{-3})^3:((b^{-4})^{-4})^{-2}$; 7) $(m^2\cdot m^3)^{-3}\cdot(m^3\cdot m^4)^{-2}$; 8) $(n^{-3}\cdot n^{-5})^{-4}:(n^{-8}\cdot n^{-2})^{-3}$.

Accepted Answer

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $b^{-10}\cdot b^{-7}\cdot b^{20}=b^3$.
$c^{-21}:c^{18}\cdot c^{40}=c^{-21-18+40}=c$.
Так как $(x^{-1})^0=1$, получаем $x^{-3}:x^{-4}=x$.
$y^{25}\cdot y^{-24}=y$.
$1:a^{-3}:a^3=a^3:a^3=1$.
$b^{-27}:b^{-32}=b^5$.
$(m^5)^{-3}\cdot(m^7)^{-2}=m^{-15}\cdot m^{-14}=m^{-29}$.
$(n^{-8})^{-4}:(n^{-10})^{-3}=n^{32}:n^{30}=n^2$.

Ответ: 1) $b^3$; 2) $c$; 3) $x$; 4) $y$; 5) 1; 6) $b^5$; 7) $m^{-29}$; 8) $n^2$.