14. Найдите значение выражения: 1) \(\left(1\frac{1}{4}\right)^{-5}\cdot\left(1\frac{1}{2}\right)^{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^5\); 2) \((0,04)^{-3}\cdot\left(1\frac{1}{5}\right)^4\cdot(30)^{-2}\); 3) \((0,25)^{-4}\cdot\left(2\frac{1}{2}\right)^8\cdot125^{-2}\); 4) \((0,2)^{-5}\cdot\left(12\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot\left(2\frac{1}{2}\right)^{-3}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и объединяем степени: \((\frac{5}{4})^{-5}(\frac{3}{2})^{10}(\frac{5}{3})^5=(\frac{3}{2})^{10}(\frac{4}{3})^5=\frac{243}{32}\).
\((\frac{1}{25})^{-3}(\frac{6}{5})^4(\frac{1}{30})^2=25^3\cdot\frac{6^4}{5^4}\cdot\frac{1}{900}=36\).
\((\frac{1}{4})^{-4}(\frac{5}{2})^8\cdot5^{-6}=2^8\cdot\frac{5^8}{2^8}\cdot5^{-6}=5^2=25\).
\(5^5\cdot(\frac{25}{2})^{-1}\cdot(\frac{5}{2})^{-3}=5^5\cdot\frac{2}{25}\cdot\frac{8}{125}=16\).

Ответ: 1) \(\frac{243}{32}\); 2) 36; 3) 25; 4) 16.