11. Вычислите: (27 · 64)¹/³

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (27 \cdot 64)^{1/3} \) воспользуемся свойством степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \).

1. Представим выражение в виде: \( (27)^{1/3} \cdot (64)^{1/3} \).
2. Вычислим кубический корень из 27: \( \sqrt[3]{27} = 3 \), так как \( 3^3 = 27 \).
3. Вычислим кубический корень из 64: \( \sqrt[3]{64} = 4 \), так как \( 4^3 = 64 \).
4. Перемножим полученные значения: \( 3 \cdot 4 = 12 \).

Ответ: 12