11. Вычислите: 8⁻⁶ · 8⁻⁷ / 8⁻¹²

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[\frac{8^{-6} · 8^{-7}}{8^{-12}} = \frac{8^{-6 + (-7)}}{8^{-12}} = \frac{8^{-13}}{8^{-12}}\]\[= 8^{-13 - (-12)} = 8^{-13 + 12} = 8^{-1}\]

Так как \( a^{-1} = \frac{1}{a} \):

\[8^{-1} = \frac{1}{8}\]

Ответ: 1/8