11. Вычислите градусные меры углов x, y и z и запишите полное решение. Один из углов равен 36°; нижний угол между диагоналями в 2 раза больше угла x.

Угол x и угол 36° — вертикальные, поэтому \(x=36^\circ\).

Нижний угол между диагоналями вдвое больше x: \(2\cdot36^\circ=72^\circ\). Он вертикален углу y, следовательно, \(y=72^\circ\).

Угол z вертикален верхнему левому углу. Верхний левый угол вместе с y и углом 36° образует развернутый угол, поэтому он равен \(180^\circ-72^\circ-36^\circ=72^\circ\). Значит, \(z=72^\circ\).

Ответ: x = 36°, y = 72°, z = 72°.