11. \(|x^2-4x+3|+2<|2x-1|+|x-3|\).

Точки смены знаков выражений под модулями: \(x=\frac12\), \(x=1\) и \(x=3\). Рассмотрим полученные промежутки.

При \(x\le\frac12\): \(x^2-x+1<0\), решений нет.

При \(\frac12\frac{5-\sqrt{13}}2\).

При \(1\le x<3\): получаем \(-x^2+3x-3<0\). Оно верно при всех действительных \(x\), так как соответствующий квадратный трёхчлен имеет отрицательный дискриминант и отрицательный старший коэффициент.

При \(x\ge3\): получаем \(x^2-7x+9<0\). Корни — \(\frac{7\pm\sqrt{13}}2\), поэтому подходят \(3\le x<\frac{7+\sqrt{13}}2\).

Объединяя промежутки, получаем:

Ответ: \(x\in\left(\frac{5-\sqrt{13}}2;\frac{7+\sqrt{13}}2\right)\).