Ответ:
Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+5\) деталей в час.
Время работы второго: \(\frac{234}{x}\) часов, первого: \(\frac{234}{x+5}\) часов.
По условию:
\[\frac{234}{x}-\frac{234}{x+5}=5.\]
Решим уравнение:
\[\frac{234\cdot5}{x(x+5)}=5,\]
\[x(x+5)=234,\]
\[x^2+5x-234=0.\]
\[x=13\quad\text{или}\quad x=-18.\]
Отрицательное значение не подходит, поэтому второй рабочий изготавливает 13 деталей в час.
Ответ: 13.
