6. Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом: выигрыш 100 рублей — 500 билетов; 1000 рублей — 200 билетов; 2000 рублей — 100 билетов; 5000 рублей — 50 билетов; 10000 рублей — 20 билетов; 50000 рублей — 2 билета. Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Сначала найдём общую сумму выигрышей:

\[100\cdot500+1000\cdot200+2000\cdot100+5000\cdot50+10000\cdot20+50000\cdot2=1000000\text{ рублей}.\]

Математическое ожидание выигрыша на один билет:

\[\frac{1000000}{10000}=100\text{ рублей}.\]

Ответ: 100.