11. Запишите без знака модуля: а) |a|, где a > 0; б) |c|, где c < 0; в) |2b|, где b < 0; г) |x - 5|, где x > 5; д) |y - 3|, где y < 3.

Решение:

1. а) Если число или переменная положительные (a > 0), то их модуль равен самому числу: |a| = a.
2. б) Если число или переменная отрицательные (c < 0), то их модуль равен числу с противоположным знаком: |c| = -c.
3. в) Здесь у нас выражение 2b, и нам сказано, что b < 0. Значит, 2b тоже будет отрицательным. Чтобы записать без модуля, мы меняем знак на противоположный: |2b| = -2b.
4. г) Если x > 5, то выражение x - 5 будет положительным или равным нулю. Значит, модуль равен самому выражению: |x - 5| = x - 5.
5. д) Если y < 3, то выражение y - 3 будет отрицательным. Чтобы записать без модуля, мы меняем знак на противоположный: |y - 3| = -(y - 3) = -y + 3.

Ответ:

а) a

б) -c

в) -2b

г) x - 5

д) -y + 3