111(86). Холодную воду массой 40 кг смешали с водой массой 16 кг при температуре 84 °C. Чему равна первоначальная температура холодной воды, если температура смеси равна 34 °C?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплоёмкость воды одинакова для обеих порций, поэтому она сокращается в уравнении теплового баланса.

1. Пусть начальная температура холодной воды равна t °C. Холодная вода получила тепло, соответствующее изменению температуры на 34 − t.
2. Горячая вода отдала тепло при охлаждении на 84 − 34 = 50 °C.
3. Приравниваем полученное и отданное тепло: 40(34 − t) = 16 · 50.
4. 34 − t = 20, поэтому t = 14 °C.

Ответ: 14 °C.