112(87). Для получения цементного раствора в цемент массой 40 кг при температуре 4 °C налили тёплую воду объёмом 60 л. Определите начальную температуру воды, если раствор получен при температуре 24 °C.

Используем табличные значения: удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), цемента — примерно 840 Дж/(кг·°C). Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а масса раствора равна сумме масс компонентов.

1. Масса воды: 60 л ≈ 60 кг. Цемент массой 40 кг нагрелся от 4 до 24 °C, то есть на 20 °C.
2. Количество теплоты, полученное цементом: Q = 40 · 840 · 20 = 672 000 Дж.
3. Вода отдала такое же количество теплоты. Если её начальная температура равна t, то 60 · 4200 · (t − 24) = 672 000.
4. t − 24 = 672 000 / 252 000 = 8/3, следовательно, t ≈ 26,7 °C.

Ответ: начальная температура воды — примерно 26,7 °C.