110(85). Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18 °C опустили железную гирю массой 100 г при температуре 95 °C. Температура воды установилась 22 °C. Чему равна удельная теплоёмкость железа по данным опыта?

Дано: \(m_в=0.2\) кг, \(t_{в1}=18\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t=22\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_ж=0.1\) кг, \(t_{ж1}=95\ ^\circ\mathrm{C}\), \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C).

Теплота, полученная водой:

\[Q_в=m_вc_в(t-t_{в1})=0.2\cdot4200\cdot(22-18)=3360\ \text{Дж}.\]

Эта теплота равна теплоте, отданной железом:

\[m_жc_ж(t_{ж1}-t)=Q_в.\]

Отсюда:

\[c_ж=\frac{3360}{0.1\cdot(95-22)}=\frac{3360}{7.3}\approx460\ \text{Дж/(кг·°C)}.\]

Ответ: примерно 460 Дж/(кг·°C).