111. На рисунке 90 ∠MBC = ∠BEF. Докажите, что ∠ABE + ∠BED = 180°.

Углы MBC и BEF — соответственные при пересечении прямых ABC и DEF секущей MBE. Их равенство означает, что прямые ABC и DEF параллельны.

При параллельных прямых углы ABE и BED являются внутренними односторонними, поэтому их сумма равна 180°.

Доказано: ∠ABE + ∠BED = 180°.