1110. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдёт через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из А, догонит автомобиль, вышедший из В, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?

Пусть $$v_A$$ и $$v_B$$ - скорости автомобилей А и В соответственно.

При движении навстречу: $$v_A + v_B = 280 / 2 = 140$$ км/ч.

При движении в одном направлении: $$v_A - v_B = 280 / 14 = 20$$ км/ч.

Решая систему уравнений:

$$v_A + v_B = 140$$

$$v_A - v_B = 20$$

Складывая уравнения: $$2v_A = 160 ightarrow v_A = 80$$ км/ч.

Вычитая уравнения: $$2v_B = 120 ightarrow v_B = 60$$ км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля из А - 80 км/ч, скорость автомобиля из В - 60 км/ч.