1117.Запишите выражение без знака модуля:

Решение:

Чтобы записать выражение без знака модуля, нужно определить, является ли выражение под модулем положительным или отрицательным.

1. 1) |π - 3,14|
   Значение \( \pi \) примерно равно 3,14159...
   Поскольку \( \pi > 3,14 \), то \( \pi - 3,14 > 0 \>.
   Значит, \( |\pi - 3,14| = \pi - 3,14 \>.
2. 2) |3 - π|
   Поскольку \( 3 < \pi \), то \( 3 - \pi < 0 \>.
   Значит, \( |3 - \pi| = -\(3 - \pi\) = \(\pi\) - 3 \>.
3. 3) |3,142 - π|
   Поскольку \( 3,142 > \pi \> (приблизительно 3,14159...), то \( 3,142 - \pi > 0 \>.
   Значит, \\(|3,142 - \pi| = 3,142 - \pi \>.
4. 4\) |π - 3,15|
   Поскольку \( \pi < 3,15 \>, то \( \pi - 3,15 < 0 \>.
   Значит, \( |\pi - 3,15| = -\(\pi - 3,15\) = 3,15 - \(\pi\) \>.

Ответ: 1) π - 3,14; 2) π - 3; 3) 3,142 - π; 4) 3,15 - π.