1117. Запишите выражение без знака модуля:

Решение:

1. \( |\pi - 3,14| \)
   Так как \( \pi ≈ 3,14159 \), то \( \pi > 3,14 \).
   \( |\pi - 3,14| = \pi - 3,14 \)
2. \( |3 - \pi| \)
   Так как \( \pi ≈ 3,14159 \), то \( 3 < \pi \).
   \( |3 - \pi| = -(3 - \pi) = \pi - 3 \)
3. \( |3,142 - \pi| \)
   Так как \( \pi ≈ 3,14159 \), то \( 3,142 > \pi \).
   \( |3,142 - \pi| = 3,142 - \pi \)
4. \( |\pi - 3,15| \)
   Так как \( \pi ≈ 3,14159 \), то \( \pi < 3,15 \).
   \( |\pi - 3,15| = -(\pi - 3,15) = 3,15 - \pi \)

Ответ: 1) \( \pi - 3,14 \); 2) \( \pi - 3 \); 3) \( 3,142 - \pi \); 4) \( 3,15 - \pi \).