1123. Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей готовлял каждый автомат за час?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условия задачи в виде уравнений.
• Первое условие: 3x + 2y = 720 (общее количество деталей за 3 часа работы первого и 2 часа работы второго).
• Второе условие: (x + y) * 2 / 4 = 150, что упрощается до x + y = 300 (четверть общего количества деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 часа, равна 150, значит, за 2 часа они изготовили 300 деталей).
2. Шаг 2: Решим полученную систему уравнений.
• Из второго уравнения выразим y: y = 300 - x.
• Подставим это значение в первое уравнение: 3x + 2(300 - x) = 720.
• Раскроем скобки: 3x + 600 - 2x = 720.
• Приведем подобные слагаемые: x + 600 = 720.
• Найдем x: x = 720 - 600 = 120 деталей/час.
• Найдем y: y = 300 - 120 = 180 деталей/час.

Ответ: Первый автомат изготавливал 120 деталей в час, а второй — 180 деталей в час.