1139. Укажите решение системы неравенств { x > -1, -4 - x > 0? 1) -4 2) -4 -1 3) -1 4) система не имеет решений

Решение:

1. Первое неравенство:\[ x > -1 \] Это все числа, которые больше -1.
2. Второе неравенство:\[ -4 - x > 0 \] Вычтем -4 из обеих частей:\[ -x > 4 \] Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:\[ x < -4 \] Это все числа, которые меньше -4.
3. Система неравенств: Нам нужно найти числа, которые одновременно больше -1 И меньше -4.
   • Это невозможно, так как число не может быть одновременно больше -1 и меньше -4.
   • Графически:
   • Первое неравенство: (-1; +∞)
   • Второе неравенство: (—∞; -4)
   • Пересечение этих двух интервалов пустое.
4. Вывод: Система не имеет решений.

Ответ: 4)