1141. Укажите решение системы неравенств { -35 + 5x > 0, 6 - 3x > -3? 1) 2) 3 3) 7 4) система не имеет решений

Решение:

1. Первое неравенство:\[ -35 + 5x > 0 \] Прибавим 35 к обеим частям:\[ 5x > 35 \] Разделим обе части на 5:\[ x > 7 \] Это все числа, которые больше 7.
2. Второе неравенство:\[ 6 - 3x > -3 \] Вычтем 6 из обеих частей:\[ -3x > -9 \] Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства:\[ x < 3 \] Это все числа, которые меньше 3.
3. Система неравенств: Нам нужно найти числа, которые одновременно больше 7 И меньше 3.
   • Это невозможно, так как число не может быть одновременно больше 7 и меньше 3.
   • Графически:
   • Первое неравенство: (7; +∞)
   • Второе неравенство: (—∞; 3)
   • Пересечение этих двух интервалов пустое.
4. Вывод: Система не имеет решений.

Ответ: 4)