114. Длина одной стороны прямоугольника равна 8. Какой может быть длина другой стороны, если периметр этого прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной 9?

Пусть длина другой стороны прямоугольника равна \(x\), причём \(x>0\).

Периметр прямоугольника: \(2(8+x)\). Периметр квадрата: \(4\cdot9=36\).

По условию:

\(2(8+x)<36\).

\(16+2x<36\), откуда \(2x<20\), то есть \(x<10\).

Ответ: длина другой стороны может быть любой положительной величиной, меньшей 10.