114. Основания трапеции равны 9 и 72, одна из боковых сторон равна 30, а синус угла между ней и одним из оснований равен 5/9. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны: \(h=30\cdot\frac{5}{9}=\frac{50}{3}\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{9+72}{2}\cdot\frac{50}{3}=\frac{81}{2}\cdot\frac{50}{3}=675\).

Ответ: 675.