122. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(KM=\frac{AD+BC}{2}\). Тогда \(10=\frac{AD+4}{2}\), откуда \(AD=16\).

Так как боковые стороны трапеции равны, трапеция равнобедренная. Высота CH, опущенная к большему основанию, делит его на отрезки так, что \(AH=HD\). Следовательно, \(HD=\frac{AD}{2}=8\).

Ответ: 8.