114. Параллельные прямые m и n пересекают стороны угла ABC (рис. 59). Найдите отрезок MN, если BE = 4 см, EF = 12 см, BM = 5 см.

Так как прямые m и n параллельны, соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{BM}{MN}=\dfrac{BE}{EF}\).

Подставим данные: \(\dfrac{5}{MN}=\dfrac{4}{12}\), откуда \(MN=\dfrac{5\cdot12}{4}=15\) см.

Ответ: 15 см.